特种部队

 

题目描述 

Description

某特种部队接到一个任务，需要潜入一个仓库。该部队士兵分为两路，第一路士兵已经在正面牵制住了敌人，第二路士兵正在悄悄地从后方秘密潜入敌人的仓库。

当他们到达仓库时候，发现这个仓库的锁是一把很诡异的电子锁，上面是一排按钮，每个按钮上都有一个数字。10 秒钟后，总部返回了该锁的技术信息。要解开这把锁，首先要从左边的第一个按钮开始向右按动，中间可以跳过某些按钮，按动到最右边的按钮后，反向向左按动。最终，每个按钮都要按且仅按一次。每两个相邻按钮上数字之差的总和的最小值，便是解开这把锁的密码。

作为一支装备精良的特种部队，必须要在最短的时间内完成任务，解开这把锁，潜入仓库。

输入描述 

Input Description

第一行是一个n（2 <= n <= 1000）表示共有n 个按钮。

第二行是n 个正整数，代表从左至右各按钮上的数字，数值均不超过2000。

输出描述 

Output Description

只有一个数，为这把锁的密码。

样例输入 

Sample Input

5

1 2 3 4 5

样例输出 

Sample Output

4

数据范围及提示 

Data Size & Hint

2 <= n <= 1000，数值不超过2000

 

/*双向DP 两条路 f[i][j] 表示第一条路末位置为i 第二条路末位置为j 的最优解 转移：对于下一个点 k=max(i,j)+1 可以更新 路1的末位置 也可以更新路2的末位置f[i][k]=min(f[i][k],f[i][j]+dis[j][k])路2 f[k][j]=min(f[k][j],f[i][j]+dis[i][k])路1最后 点n 可能属于路1 也可能属于路2 全枚举一遍 */#include
           
            #include
            
             #include
             
              #include
              
               #define maxn 2001#define INF 10000001using namespace std;int n,ans=INF;int a[maxn],f[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];int main(){    scanf("%d",&n);    memset(f,127/3,sizeof f);    f[0][0]=0;    for(int i=1;i<=n;i++)         scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)      for(int j=1;j<=n;j++)        dis[i][j]=abs(a[i]-a[j]);    for(int i=0;i<=n;i++)      for(int j=0;j<=n;j++)    {        int k=max(i,j)+1;        f[i][k]=min(f[i][k],f[i][j]+dis[j][k]);        f[k][j]=min(f[k][j],f[i][j]+dis[i][k]);        }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        ans=min(ans,f[i][n]+dis[i][n]);        ans=min(ans,f[n][i]+dis[n][i]);    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}